Lý thuyết các định nghĩa về véc tơ toán 10

1. Định nghĩa vectơ

Vectơ là đoạn trực tiếp được đặt theo hướng, tức thị vô nhì điểm mút của đoạn trực tiếp tiếp tục chứng minh điểm nào là là vấn đề đầu, điểm nào là là vấn đề cuối.

Bạn đang xem: Lý thuyết các định nghĩa về véc tơ toán 10

Vectơ sở hữu điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ tao kí hiệu $\overrightarrow {AB} $ 

Vectơ còn được kí hiệu là: $\overrightarrow a ,{\rm{ }}\overrightarrow b ,{\rm{ }}\overrightarrow x ,{\rm{ }}\overrightarrow hắn ,...$

Vectơ – ko là vectơ sở hữu điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là \(\overrightarrow 0 \)

2. Hai vectơ nằm trong phương, nằm trong hướng

- Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ

- Hai vectơ có mức giá tuy nhiên song hoặc trùng nhau gọi là nhì vectơ cùng phương

- Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhì vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) nằm trong phía còn \(\overrightarrow {EF} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược phía.

Đặc biệt: vectơ – ko nằm trong phía với từng véc tơ.

3. Hai vectơ bởi vì nhau

- Độ lâu năm đoạn trực tiếp $AB$ gọi là chừng lâu năm véc tơ $\overrightarrow {AB} $, kí hiệu $\left| {\overrightarrow {AB} } \right|$.

Vậy $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB$

Xem thêm: Từ trường đều là từ trường mà các đường sức từ là các đường (Miễn phí)

- Hai vectơ bởi vì nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm.

- Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong chừng lâu năm.

Ví dụ: Cho hình bình hành \(ABDC\) Lúc đó:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \) vì thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm.

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) là nhì véc tơ đối nhau vì thế bọn chúng ngược phía và nằm trong chừng lâu năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử sở hữu điểm \(M\) sao cho tới \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

Khi cơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm.

Vì \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) nằm trong phía nên \(M\) chỉ phía trên đường thẳng liền mạch \(AB\) và ở ngoài nhì điểm \(A,B\)

Xem thêm:

Như vậy thì chỉ xẩy ra \(MA < MB\) hoặc \(MA > MB\) nên xích míc với fake thiết nằm trong chừng lâu năm.

Do cơ ko tồn bên trên điểm \(M\) vừa lòng \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

Tuy nhiên, nếu như \(A,B\) trùng nhau thì tao lại sở hữu vô số điểm \(M\) vừa lòng \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)