Lý thuyết và bài tập Năng lượng trong dao động điều hòa

Năng lượng nhập xê dịch điều tiết là 1 trong trong mỗi bài bác cần thiết của chương I. Vì vậy, nhằm nhằm mục tiêu gom những em tóm vững chắc được kiến thức và kỹ năng của chương và với sự sẵn sàng cực tốt trước lúc lên lớp, VUIHOC nài được gửi cho tới những em nhập nội dung bài viết sau đây. Cùng VUIHOC tìm hiểu hiểu nhé!

1. Lý thuyết Năng lượng nhập xê dịch điều hòa 

1.1 Thế năng nhập xê dịch điều hòa 

a. Biểu thức thế năng

Bạn đang xem: Lý thuyết và bài tập Năng lượng trong dao động điều hòa

- Công thức thế năng nhập xê dịch điều hòa:

\large W_{t}=\frac{1}{2}Kx^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}cos^{2}(\omega t+\varphi _{o}) (1)

- Giá trị cực lớn của thế năng:

\large W_{tmax}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}

b.Sự chuyển đổi thế năng bám theo thời gian

- Kết ăn ý công thức (1) và quy tắc chuyển đổi lượng giác \large cos^{2}a=\frac{1+cos2a}{2} ta có: 

\large W_{t}=\frac{1}{4}m\omega ^{2}A^{2}+\frac{1}{4}m\omega ^{2}A^{2}cos2(\omega t+\varphi )

- Thế năng của một vật xê dịch điều tiết thay cho thay đổi tuần trả bám theo thời hạn, tần số góc vày nhì phiên tần số góc của li độ: \large \omega '=2\omega

1.2 Động năng nhập xê dịch điều hòa 

a. Biểu thức động năng

- Động năng của một vật xê dịch điều tiết được xác lập vày công thức:

\large W_{d}=\frac{1}2{mv^{2}}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi _{o})(2)

- Giá trị cực lớn của động năng

\large W_{dmax}=W_{tmax}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}

Đăng ký khóa huấn luyện và đào tạo DUO 11 để được những thầy cô lên trong suốt lộ trình tiếp thu kiến thức và ôn đua đảm bảo chất lượng nghiệp sớm nhé! 

b. Sự chuyển đổi động năng bám theo thời gian 

- Kết ăn ý công thức (2) và quy tắc chuyển đổi lượng giác: \large sin^{2}a=\frac{1-cos2a}{2} ta có: 

\large W_{t}=\frac{1}{4}m\omega ^{2}A^{2}-\frac{1}{4}m\omega ^{2}A^{2}cos2(\omega t+\varphi _{o})

- Động năng của một vật xê dịch điều tiết chuyển đổi tuần trả bám theo thời hạn. Trong số đó tần số góc vày nhì phiên tần số góc của li độ:  \large \omega '=2\omega

1.3 Sự gửi hóa tích điện và bảo toàn cơ năng nhập xê dịch điều hòa 

a. Sự gửi hóa tích điện nhập xê dịch điều hòa

- Độ rộng lớn li chừng cực lớn và véc tơ vận tốc tức thời vày ko Lúc vật ở biên. Khi bại thế năng đạt độ quý hiếm cực lớn còn động năng vày ko.

- Độ rộng lớn li chừng hạn chế nên thế năng hạn chế và kích thước véc tơ vận tốc tức thời tăng Lúc vật dịch chuyển từ vựng trí biên về địa điểm thăng bằng. Do vậy, động năng tăng

- Li chừng vày 0 và kích thước véc tơ vận tốc tức thời cực lớn Lúc vật ở địa điểm thăng bằng còn thế năng vày 0 và động năng đạt độ quý hiếm cực lớn.

- Độ rộng lớn li chừng tăng nên thế năng và kích thước véc tơ vận tốc tức thời hạn chế Lúc vật dịch chuyển từ vựng trí thăng bằng đi ra biên. Do vậy nên động năng hạn chế.

- Động năng và thế năng liên tiếp thay cho thay đổi và gửi hóa tương hỗ cùng nhau ra mắt nhập xuyên suốt quy trình vật xê dịch.

b. Sự bảo toàn cơ năng nhập xê dịch điều hòa  

- Công thức tính cơ năng nhập xê dịch điều hòa

\large W=W_{t}+W_{d}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}

- Cơ năng luôn luôn bảo toàn trong những lúc thế năng Wt và động năng Wđ liên tiếp thay cho thay đổi bám theo thời hạn.

1.4 Đồ thị tích điện nhập xê dịch điều hòa 

2. Bài luyện Năng lượng nhập xê dịch điều hòa 

2.1 Bài 1 trang 25 Vật Lí 11(Chân trời sáng sủa tạo)

- Tần số góc bên trên hệ xê dịch điều hoà với chu kì 2 s là: \large \omega = \large \pi(rad/s)

Lần loại nhất động năng và thế năng vày nhau:

\large W_{t}=W_{d}\Rightarrow \frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}cos^{2}(\omega t+\varphi _{o})=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi _{o})

\large \Rightarrow cos^{2}(\omega t+\varphi _{o})=sin^{2}(\omega t+\varphi _{o})\Rightarrow \pi t+\varphi _{o}=\frac{\pi }{4}+\frac{k \pi }{2}

Động năng và thế năng đều bằng nhau ở phiên loại nhất nên k=1,t=0 nên tao có:  \large \varphi _{o}=\frac{3\pi }{4}

Lần loại nhì động năng và thế năng vày nhau:

\large \pi t+\frac{3\pi }{4}=\frac{\pi }{4}+\frac{2\pi }{2}\Rightarrow t=0,5s

Sổ tay tổ hợp kiến thức và kỹ năng những môn học tập gom những em tiếp thu kiến thức hiệu suất cao và thuận tiện rộng lớn. Nhanh tay ĐK thôi các bạn ơi!!! 

2.2 Bài 2 trang 25 Vật Lí 11(Chân trời sáng sủa tạo)

Từ địa điểm thăng bằng theo hướng âm của trục toạ chừng bên trên thời gian thuở đầu vật chính thức xê dịch điều hoà. Do bại, động năng cực lớn, thế năng rất rất tè.

Đồ thị động năng, thế năng:

Các nút giao nhau của trang bị thị Lúc với động năng bằng thế năng: \large \frac{T}{4},\frac{3T}{4},\frac{5T}{4},\frac{7T}{4},\frac{9T}{4}...

2.3 Bài 1 trang 18 Vật Lý 11(Kết nối tri thức)

Ta có:

- Biên độ:  A = 2 (cm)

- Tần số góc:  \large \omega = 4\large \pi(rad/s)

- Chu kì :  \large T=\frac{2\pi }{\omega }=0,5s

- Tần số: \large f=\frac{\omega }{2\pi }=2(Hz)

- Pha ban đầu: \large \varphi =-\frac{\pi }{6}(rad)

- Tại t = 1s trộn của xê dịch là: 

\large \varphi _{1}=\left ( 4\pi t-\frac{\pi }{6} \right )=\left ( 4\pi -\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{\pi }{6} (rad)

2.4 Bài 2 trang 18 Vật Lý 11(Kết nối tri thức)

a) Ta có: T = 2s=2T=(rad/s)

Vật với li chừng bên trên t= 0 x = A → =0(rad)

Xem thêm: Nhiếp ảnh nâng cao – Phơi sáng là gì ? Tìm hiểu tam giác phơi sáng

Phương trình xê dịch là: x =10.cost (cm)

b) Li chừng x = 5 centimet bên trên thời gian thứ nhất qua chuyện vị trí

5 = 10.cos (t) → t = 3 + 2k 

→ t = 13 + 2k hoặc t = - 13 + 2k (k Z)

Do thời gian thuở đầu vật đang được ở mặt mũi dương nên vật tiếp tục dịch chuyển theo hướng âm, tức là khuynh hướng về địa điểm thăng bằng. 

Khi bại tao lựa chọn t = 13 + 2k. Thời điểm thứ nhất vật trải qua địa điểm bại với li chừng x = 5 centimet, ứng với t = 13 s (k=0)

2.5 Bài 3 trang 19 Vật Lý 11(Kết nối tri thức)

a) Dao động của bọn chúng là đồng trộn vày địa điểm của con cái nhấp lên xuống và bóng của thanh nhỏ luôn luôn trùng nhau .

b) Con nhấp lên xuống A với biên chừng xê dịch = 15 (cm) 

Tần số góc \large \omega = 2\large \pi(rad)

Tốc chừng cù của bàn là 3π rad/s => Tốc chừng góc của con cái nhấp lên xuống đơn = Tốc chừng cù của bàn = 3π rad/s 

Phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn là: x = 15.cos(3\large \pit) (cm)

c) Yên xoay lên đường một góc 60° từ vựng trí thuở đầu tao với trộn xê dịch của con cái nhấp lên xuống là \large \pi/3

Con nhấp lên xuống với li chừng là x = 7.5 cm

Vận tốc của con cái nhấp lên xuống là: \large v=\left | \pm \omega \sqrt{A^{2}-x^{2}} \right |=\left | \pm 3\sqrt{15^{2}-7.5^{2}} \right |=122,4(cm/s)

2.6 Bài 4 trang 19 Vật Lý 11(Kết nối tri thức)

a) Biên độ: A = 15 (cm)

Chu kì T = 120 (ms) = 0,12 (s)

Tần số f = 25/3 (Hz)

Tần số góc: \large \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0.12}=\frac{50\pi }{3}(rad/s)

Pha ban đầu: \large \varphi =-\pi /2

b) Phương trình xê dịch của vật là: \large x=15cos(\frac{50\pi }{3}t-\frac{\pi }{2})(cm)

Bộ sách cán đích 9+ giúp đỡ bạn ẵm hoàn toàn 27 điểm đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông tiến bộ trực tiếp nhập ngôi trường ĐH tuy nhiên các bạn mong ước. Còn hóng gì nữa, hãy nhanh tay ĐK thôi các bạn ơi!!! 

2.7 Bài 5 trang 19 Vật Lý 11(Kết nối tri thức)

a) Khi Vật A với li chừng cực lớn thì vật B đang được ở địa điểm thăng bằng và ngược lại vật A ở địa điểm thăng bằng chỉ Lúc vật B với li chừng cực lớn.

b) Vật A đạt li chừng cực lớn trước vật B                                                                                                       c) Độ lệch sóng thân thích xê dịch của vật A đối với xê dịch của vật B là: \large \Delta \omega = \large \pi /2 dao động của vật A sớm trộn rộng lớn xê dịch của vật B

2.8 Câu chất vấn 1 trang 25 Vật Lí 11 (Cánh Diều):

- Xác tấp tểnh mốc nhằm tính thế năng Lúc ở địa điểm cân nặng bằng

- Thế năng cực lớn bên trên biên vật. Trong số đó bên trên địa điểm biên A và B vật có tính cao cực lớn đối với mốc tính thế năng. Thế năng rất rất tè (bằng 0) bên trên địa điểm thăng bằng của vật.

- Thế năng hạn chế dần dần, động năng tăng dần dần Lúc vật lên đường kể từ biên A về địa điểm thăng bằng.

- trái lại thế năng tăng dần dần, động năng hạn chế dần dần Lúc vật lên đường từ vựng trí thăng bằng cho tới biên B.

2.9 Câu chất vấn 2 trang 25 Vật Lí 11 (Cánh Diều):

Cơ năng = động năng cực lớn nên tao có:

\large W=\frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2}m(\omega A)^{2}=\frac{1}{2}\omega ^{2}A^{2}

=> Tỉ lệ thuận thân thích cơ năng xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn với bình phương của biên chừng xê dịch.

2.10 Câu chất vấn 3 trang 26 Vật Lý 11 (Cánh Diều):

- Động năng vày 0 bên trên địa điểm biên thế năng cực lớn , còn thế năng vày 0, động năng cực lớn bên trên địa điểm thăng bằng.

- Khi lên đường kể từ biên về địa điểm thăng bằng thì thế năng hạn chế dần dần về 0, động năng tăng dần dần cho tới độ quý hiếm cực lớn.

- Khi lên đường từ vựng trí thăng bằng đi ra biên thì thế năng tăng dần dần cho tới độ quý hiếm cực lớn, động năng hạn chế dần dần về 0.

2.11 Luyện luyện 1 trang 26 Vật Lý 11 (Cánh Diều):

Khoảng thời hạn đều bằng nhau nhập một chu kì Lúc động năng và thế năng đều bằng nhau 4 phiên là  \frac{T}{4}

2.12 Luyện luyện 2 trang 26 Vật Lý 11 (Cánh Diều):

- Dễ dàng nhận biết chu kì chuyển đổi của thế năng và động năng là  \frac{T}{2} \Rightarrow \frac{1}{2}  chu kì xê dịch của vật dựa vào việc để ý trang bị thị Hình 3.4

2.13 Luyện luyện 3 trang 27 Vật Lý 11 (Cánh Diều):

a) Chu kì T = 1,2 s

Tần số góc: \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1.2}\approx 5,24 rad/s

b) Vận tốc rất rất đại: vmax = 0,35 m/s

c) Cơ năng:  W=\frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2}.0,2.0,35^{2}=0,012J

d) Biên độ: A=\frac{v_{max}}{\omega }=\frac{0,35}{5,24}=0,067m=6,7cm

PAS VUIHOCGIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng trong suốt lộ trình học tập kể từ thất lạc gốc cho tới 27+  

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập bám theo sở thích  

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô  

⭐ Học tới trường lại cho tới lúc nào hiểu bài bác thì thôi

⭐ Rèn tips tricks gom bức tốc thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học tập tập

Đăng ký học tập test không tính tiền ngay!!

Xem thêm:

Trên đấy là toàn cỗ những kiến thức và kỹ năng trọng tâm về Năng lượng nhập xê dịch điều tiết bao bao gồm lý thuyết, bài bác luyện và cách thức giải bài bác luyện về tích điện nhập xê dịch điều tiết. Đây là phần học tập cần thiết của phần Dao động nhập lịch trình cơ vật lý 11 nên chúng ta cần thiết hiểu thực chất và nắm vững kiến thức và kỹ năng căn bạn dạng. Để ôn đua hiệu suất cao cũng như ý, chúng ta học viên rất có thể truy vấn ngay lập tức nhập trang web Vuihoc.vn nhằm ĐK khoá học tập với những thầy thầy giáo của VUIHOC ngay lập tức lúc này nhé!

>> Mời các bạn xem thêm thêm: 

  • Phương trình xê dịch điều hòa
  • Con nhấp lên xuống lò xo
  • Con nhấp lên xuống đơn