2.1. Định nghĩa định thức

Tính lăm le thức của yêu tinh trận $A=\left[\begin{array}{cc} {1} & {-3} \\ {5} & {7} \end{array}\right]$.

 $\det (A)=1.7-(-3).5=22$.

Bạn đang xem: 2.1. Định nghĩa định thức

1) Định thức của yêu tinh trận vuông cấp cho $n$ được gọi là lăm le thức cấp cho $n$.

2) Thường sử dụng vệt $|\,|$ nhằm kí hiệu cho tới lăm le thức, ví dụ điển hình lăm le thức của yêu tinh trận $A=\left[\begin{array}{cc} {a_{11} } & {a_{12} } \\ {a_{21} } & {a_{22} } \end{array}\right]$ được kí hiệu $\left|\begin{array}{cc} {a_{11} } & {a_{12} } \\ {a_{21} } & {a_{22} } \end{array}\right|$.

3) Quy tắc Sarrut  (chỉ vận dụng vô tính lăm le thức cấp cho 3)

Cách lưu giữ 1

Ví dụ 2. Tính $\Delta =\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {-1} & {-2} & {1} \\ {3} & {2} & {1} \end{array}\right|$

Hướng dẫn.

Xem thêm: Củng cố kiến thức

$\begin{array}{ccccc} {1} & {0} & {2} & {1} & {0} \\ {-1} & {-2} & {1} & {-1} & {-2} \\ {3} & {2} & {1} & {3} & {2} \end{array}$, $$\begin{align}\Delta&=-\left(2.\left(-2\right).3\right)-\left(1.1.2\right)-\left(0.\left(-1\right).1\right){\rm \; }+\left(1.\left(-2\right).1\right)+\left(0.1.3\right)+\left(2.\left(-1\right).2\right)\\&={\rm \; }12-2-0+\left(-2\right)+0+\left(-4\right)=4.\end{align}Vậy $\Delta =\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {-1} & {-2} & {1} \\ {3} & {2} & {1} \end{array}\right|=4$.

Cách lưu giữ loại hai:

 Dấu "+" trước 3 tích sau: Tích 3 thành phần phía trên đàng chéo cánh chủ yếu, tích 3 thành phần là 3 đỉnh của một tam giác có một cạnh tuy vậy song với đàng chéo cánh chủ yếu (không đem 2 thành phần này thẳng hàng, nằm trong cột). 

Dấu "-" trước 3 tích sau: Tích 3 thành phần phía trên đàng chéo cánh phụ, tích 3 thành phần là 3 đỉnh của một tam giác có một cạnh tuy vậy song với đàng chéo cánh phụ (không đem 2 thành phần này thẳng hàng, nằm trong cột).

Xem thêm: Bí quyết xem bói chỉ tay và vân tay cho phụ nữ để dự đoán tình duyên,

Ví dụ 3. Tính $\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {-1} & {-2} & {1} \\ {3} & {2} & {1} \end{array}\right|$

Giải. $$\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {-1} & {-2} & {1} \\ {3} & {2} & {1} \end{array}\right|=1.\left(-2\right).1+0.1.3+2.\left(-1\right).2-2\left(-2\right).3-\left(-1\right).0.1-1.1.2=4.$$