Một số bài toán tìm hạng của ma trận

Cho ma mãnh trận A sở hữu cung cấp mxn. Ta hoàn toàn có thể sử dụng 1 trong nhì cách thức sau để tìm hạng của ma trận A. 

Phương pháp 1: xét toàn bộ những ấn định thức con cái của ma mãnh trận A. Cấp tối đa của ấn định thức thành viên khác 0 được khái niệm là hạng của ma trận.

Bạn đang xem: Một số bài toán tìm hạng của ma trận

Phương pháp 2: sử dụng những luật lệ thay đổi bên trên sản phẩm (cột) để mang ma mãnh trận A về dạng bậc thang. Giả sử B là ma mãnh trận bậc thang chiếm được. Khi ê, hạng của ma trận A ngay số sản phẩm không giống ko của ma mãnh trận B.

[Nhắc lại về sản phẩm không giống không: sản phẩm không giống ko của ma mãnh trận là sản phẩm sở hữu tối thiểu một thành phần không giống 0]

Ví dụ:

Xét ma mãnh trận A = 

Phương pháp 1: tớ liệt kê toàn bộ những ấn định thức con cái của ma mãnh trận A.

Ma trận A sở hữu những ấn định thức con cái gồm:

- Định thức con cái cung cấp 1: 3, 5, 8, 0, 9

Xem thêm: Ảnh đẹp Hà Nội khi đêm buông

- Định thức con cái cung cấp 2: 0, 45, 27

Loại vứt không còn những ấn định thức con cái vì chưng 0, tớ được những ấn định con: 3, 5, 8, 9 (cấp 1) và 45, 27 (cấp 2). Do ê, cung cấp 2 là cung cấp tối đa của ấn định thức thành viên khác 0. Ta sở hữu, hạng của ma trận A vì chưng 2.

Phương pháp 2: đem về dạng ma mãnh trận bậc thang.

Do A sở hữu dạng ma mãnh trận bậc thang và A sở hữu 2 sản phẩm không giống tránh việc hạng của ma trận A vì chưng 2.

Ví dụ 2: Tìm hạng của ma trận sau:

A = 

Xem thêm: Hướng dẫn cách tải video Pinterest về máy tính, điện thoại nhanh nhất

Ta dùng cách thức 2 mang lại ví dụ này. Sử dụng một trong những luật lệ thay đổi bên trên ma mãnh trận, tớ chiếm được ma mãnh trận bậc thang B như sau

B = 

Ma trận B sở hữu 2 sản phẩm không giống tránh việc hạng của ma trận A vì chưng 2.