Hướng dẫn cách tải video Pinterest về máy tính, điện thoại nhanh nhất
Tải video Pinterest về máy tính, điện thoại không còn là vấn đề khó khăn nữa. Bạn chỉ cần áp dụng những cách đơn giản qua bài viết sau đây.
Tổng hợp lý thuyết Nhị thức Newton cộc gon, khá đầy đủ, dễ nắm bắt chung những em thâu tóm những kỹ năng cơ phiên bản và nâng lên hiệu suất cao nhất.
I. Công thức nhị thức Niu - Tơn
1. Công thức nhị thức Niu - Tơn
Bạn đang xem: Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn | SGK Toán lớp 11
Với \(a, b\) là những số thực tùy ý và với từng số đương nhiên \(n ≥ 1\), tớ có:
\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... +\)
\(C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}(1)\)
Ví dụ:
Viết khai triển \({\left( {a + b} \right)^5}\).
Hướng dẫn:
Ta có:
\({\left( {a + b} \right)^5}\)
\( = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}b + C_5^2{a^3}{b^2}\) \( + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4a{b^4} + C_5^5{b^5}\)
\( = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2}\) \( + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^5} + {b^5}\)
2. Quy ước
Với \(a\) là số thực không giống \(0\) và \(n\) là số đương nhiên không giống \(0\), tớ quy ước:
\(a^0 = 1\); \(a^{-n}= {1 \over {{a^n}}}\).
3. Chú ý
Với những ĐK và quy ước phía trên, bên cạnh đó thêm thắt ĐK \(a\) và \(b\) đều không giống \(0\), hoàn toàn có thể ghi chép công thức (1) ở dạng sau đây:
\({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k} = \sum\limits_{k = 0}^n {{a^k}{b^{n - k}}} } \)
Công thức này sẽ không xuất hiện nay nhập SGK nên những khi trình diễn Việc những em cảnh báo ko sử dụng. Chỉ sử dụng khi thực hiện trắc nghiệm nhằm công việc đo lường và tính toán được cộc gọn gàng và thời gian nhanh rời khỏi đáp án.
II. Tam giác Pa-xcan
1. Tam giác Pa-xcan là tam giác số ghi nhập bảng
2. Cấu tạo ra của tam giác Pa-xcan
- Các số ở đầu và cuối sản phẩm đều vì như thế \(1\).
Xem thêm: Download 102+ Hình Nền Máy Tính Full HD Đẹp Độc Đáo Cực Chất
- Xét nhị số ở cột \(k\) và cột \(k + 1\), bên cạnh đó nằm trong lệ thuộc loại \(n\), (\(k ≥ 0; n ≥1\)), tớ có: tổng của nhị số này ngay số đứng ở giao phó của cột \(k + 1\) và loại \(n + 1\).
3. Tính hóa học của tam giác Pa-xcan
Từ cấu trúc của tam giác Pa-xcan, hoàn toàn có thể chứng tỏ được rằng:
a) Giao của loại \(n\) và cột \(k\) là \(C_n^k\)
b) Các số của tam giác Pa-xcan thỏa mãn nhu cầu công thức Pa-xcan:
\(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\)
c) Các số ở loại \(n\) là những thông số nhập khai triển của nhị thức \({(a + b)}^n\) (theo công thức nhị thức Niu - Tơn), với \(a, b\) là nhị số thực tùy ý.
Chẳng hạn, những số ở loại \(4\) là những thông số nhập khai triển của \((a + b)^4\) (theo công thức nhị thức Niu - Tơn) bên dưới đây:
\({\left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}b} \right)^4} \)\(= {\rm{ }}{a^4} + {\rm{ }}4{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}6{a^2}{b^{2}} + {\rm{ }}4a{b^3}{\rm{ }} + {\rm{ }}{b^4}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
-
Câu căn vặn 1 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Khai triển biểu thức (a + b)4 trở nên tổng những đơn thức...
-
Câu căn vặn 2 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11
Dùng tam giác Pa-xcan, minh chứng rằng:...
-
Bài 1 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết khai triển theo đuổi công thức nhị thức Niu - Tơn:
-
Bài 2 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm thông số của x^3 nhập khai triển của biểu thức:(x + 2/x^2)^6
-
Bài 3 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Biết thông số của x^2 nhập khai triển của (1 - 3x)^n là 90. Tìm n.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Xem thêm: Ảnh nền màu trắng miễn phí
2K7 nhập cuộc tức thì group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu free, trao thay đổi học hành nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 trong suốt lộ trình ôn 3 kì đua (Luyện đua TN trung học phổ thông & ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ theo đuổi 3 đầu sách, Thầy Cô giáo xuất sắc, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện đua chuyên nghiệp sâu; Luyện đề đầy đủ dạng thỏa mãn nhu cầu từng kì đua.